【題目】已知f（x）= ，若函數(shù)f（x）有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣e）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）
D.（﹣∞，﹣ ）

【答案】B
【解析】解：由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，可知使函數(shù)f（x）有四個零點， 只需要ex+ax2=0有兩個正根，
即﹣ =a有兩個正根，
設g（x）=﹣ ，求導g′（x）=﹣ =﹣ ，
令g′（x）＞0，解得：0＜x＜2，g（x）在（0，2）單調遞增，
令g′（x）＜0，解得：x＞2，g（x）在（2，+∞）單調遞減，
∴g（x）在x=2時取最大值，最大值g（2）=﹣ ，
要使﹣ =a有兩個正根，即使g（x）與y=a有兩個交點，
∴實數(shù)a的取值范圍（﹣∞，﹣ ），
故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】20世紀70年代，流行一種游戲﹣﹣﹣角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個自然數(shù)n，按照以下的規(guī)律進行變換：如果n是個奇數(shù)，則下一步變成3n+1；如果n是個偶數(shù)，則下一步變成 ，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數(shù)字，最后必然會落在谷底，更準確的說是落入底部的4﹣2﹣1循環(huán)，而永遠也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設計的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（ ）
A.5
B.16
C.5或32
D.4或5或32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），在以原點為極點，X軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）若l和C交于A，B兩點，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和 ，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Cn；
（3）證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩一種游戲，游戲規(guī)則如下：先將籌碼放在如下表的正中間D處，投擲一枚質地均勻的硬幣，若正面朝上，籌碼向右移動一格；若反面朝上，籌碼向左移動一格．

A

B

C

D

E

F

G

30

5

10

10

5

20

30


（1）將硬幣連續(xù)投擲三次，現(xiàn)約定：若籌碼停在A或B或C或D處，則甲贏；否則，乙贏．問該約定對乙公平嗎？請說明理由．
（2）設甲、乙兩人各有100個積分，籌碼停在D處，現(xiàn)約定： ①投擲一次硬幣，甲付給乙10個積分；乙付給甲的積分數(shù)是，按照上述游戲規(guī)則籌碼所在表中字母A﹣G下方所對應的數(shù)目；
②每次游戲籌碼都連續(xù)走三步，之后重新回到起始位置D處．
你認為該規(guī)定對甲、乙二人哪一個有利，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 ． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=5，△ABC的面積為 ，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出K的值為（ ）
A.98
B.99
C.100
D.101

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：x2+3y2=m2（m＞0）的左頂點是A，左焦點為F，上頂點為B．
（1）當△AFB的面積為 時，求m的值；
（2）若直線l交橢圓E于M，N兩點（不同于A），以線段MN為直徑的圓過A點，試探究直線l是否過定點，若存在定點，求出這個定點的坐標，若不存在定點，請說明理由．

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