已知集合A為函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）的定義域，集合B={x|1-a2-2ax-x2≥0}．
（I）若A∩B={x|
1
2
≤x＜1}，求a的值；
（II）求證a≥2是A∩B=φ的充分不必要條件．
（I）要使函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）有意義，可得
1+x＞0
1-x＞0

即-1＜x＜1，∴A={x|-1＜x＜1}，
由1-a2-2ax-x2≥0得x2+2ax+a2-1≤0即（x+a-1）（x+a+1）≤0，
∴-1-a≤x≤1-a
從而B={x|-1-a≤x≤1-a}，
∵A∩B={x|
1
2
≤x＜1}，
∴
-1-a=
1
2
1-a≥1
，解得a=-
3
2
；
（II）由（I）知：B=[-1-a，1-a]
當(dāng)a≥2時(shí)，1-a≤-1，
由A=（-1，1），B=[-1-a，1-a]，有A∩B=∅，
反之，若A∩B=∅，可取-a-1=2，解得a=-3，a＜2，
所以a≥2是A∩B=∅的充分不必要條件；
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（I）若A∩B={x|
12
≤x＜1}，求a的值；
（II）求證a≥2是A∩B=φ的充分不必要條件．

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（II）求證a≥2是A∩B=φ的充分不必要條件．

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