Question

由x=

a

|a|

+

b

|b|

（a，b≠0）組成的集合為A，則集合A=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：集合

分析：分當(dāng)a＞0且b＞0時(shí)，當(dāng)a＞0且b＜0時(shí)，當(dāng)a＜0且b＞0時(shí)，當(dāng)a＜0且b＜0時(shí)，四種情況討論x的取值，進(jìn)而根據(jù)集合元素的互異性，可得答案．

解答：解：當(dāng)a＞0且b＞0時(shí)，x=

a

|a|

+

b

|b|

=2，
當(dāng)a＞0且b＜0時(shí)，x=

a

|a|

+

b

|b|

=0，
當(dāng)a＜0且b＞0時(shí)，x=

a

|a|

+

b

|b|

=2，
當(dāng)a＜0且b＜0時(shí)，x=

a

|a|

+

b

|b|

=-2，
故A={-2，0，2}，
故答案為：{-2，0，2}

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的表示法，其中熟練掌握集合元素的互異性及絕對(duì)值的定義，是解答的關(guān)鍵．