分析 (1)設(shè)與墻平行柵欄的長度為x,則矩形的另一條邊長為$\frac{30-x}{2}$,從而解不等式x•$\frac{30-x}{2}$≥100即可;
(2)S=x•$\frac{30-x}{2}$≤$\frac{1}{2}$($\frac{x+30-x}{2}$)2=$\frac{225}{2}$,從而確定最值.
解答 解:(1)設(shè)與墻平行柵欄的長度為x,則矩形的另一條邊長為$\frac{30-x}{2}$,
故S=x•$\frac{30-x}{2}$≥100,
解得,10≤x≤20,
故與墻平行柵欄的長度為10~20m;
(2)S=x•$\frac{30-x}{2}$≤$\frac{1}{2}$($\frac{x+30-x}{2}$)2=$\frac{225}{2}$,
(當且僅當x=15時,等號成立);
故與墻平行柵欄的長為15m時圍成的菜園面積最大,
最大面積為$\frac{225}{2}$m2.
點評 本題考查了基本不等式在求最值時的應用,同時考查了二次不等式的解法.
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