Question

為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在表格中填寫相應(yīng)的頻率；

分組	頻率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30]

（Ⅱ）估計(jì)數(shù)據(jù)落在（1.15，1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再120條魚，其中帶有記號(hào)的魚有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，矩形的高為

頻率

組距

，然后利用“頻率=組距×

頻率

組距

”求出每組的頻率，即可填全表格；
（2）先求出數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的頻率，然后利用樣本數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的頻率估計(jì)總體的概率；
（3）根據(jù)該水庫(kù)中魚的總條數(shù)=

捕撈的魚數(shù)

帶記號(hào)的概率

進(jìn)行求解即可．

解答：解：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可知，頻率=組距×

頻率

組距

，故可得下表

分組	頻率
[1.00，1.05）	0.05
[1.05，1.10）	0.20
[1.10，1.15）	0.28
[1.15，1.20）	0.30
[1.20，1.25）	0.15
[1.25，1.30]	0.02

（Ⅱ）0.30+0.15+0.02=0.47，所以數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的概率約為0.47．
（Ⅲ）

120×100

6

=2000，所以水庫(kù)中魚的總條數(shù)約為2000條．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖，以及利用樣本估計(jì)總體等有關(guān)知識(shí)，直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，同時(shí)考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．