設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），則（ ）
A．y=f（x）在（0，）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=對稱
B．y=f（x）在（0，）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=對稱
C．y=f（x）在（0，）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=對稱
D．y=f（x）在（0，）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=對稱
【答案】分析：利用輔助角公式（兩角和的正弦函數(shù)）化簡函數(shù)f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出對稱軸方程，判斷y=f（x）在（0，）單調(diào)性，即可得到答案．
解答：解：因為f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x．
它的對稱軸方程可以是：x=；所以A，C錯誤；函數(shù)y=f（x）在（0，）單調(diào)遞減，所以B錯誤；D正確．
故選D
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的性質(zhì)：對稱性、單調(diào)性，考查計算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則（　�。�
A、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
B、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
C、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱
D、y=f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年內(nèi)蒙古包頭33中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則f（x）的表達(dá)式（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)函數(shù)，則f（x）=0（ ）
A．在定義域內(nèi)無解
B．存在兩個解，且分別在（-∞，2011）、（2012，+∞）內(nèi)
C．存在兩個解，且分別在（-∞，-2010）、（2010，+∞）內(nèi)
D．存在兩個解，都在（2011，2012）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市實驗高中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則f（x）的表達(dá)式（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則f（x）的表達(dá)式（ ）
A．
B．
C．
D．

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