20．如圖古銅錢外圓內(nèi)方，外圓直徑為4cm，中間是邊長為1cm的正方形孔，隨機(jī)地在古銅錢所在圓內(nèi)任取一點，則該點剛好位于孔中的概率是$\frac{1}{4π}$．

分析 本題屬于幾何概型的模型，利用正方形孔的面積與銅錢面積比求概率．

解答 解：古銅錢外圓內(nèi)方，外圓直徑為4cm，面積為4πcm2，中間是邊長為1cm的正方形孔，面積為1cm2，隨機(jī)地在古銅錢所在圓內(nèi)任取一點，則該點剛好位于孔中的概率為$\frac{1}{4π}$；
故答案為：$\frac{1}{4π}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；根據(jù)事件特點，利用面積比求概率即可．

練習(xí)冊系列答案
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12．給出命題：若方程mx2+ny2=1（m，n∈R）表示橢圓，則mn＞0．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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13．已知拋物線C：y2=8x，O為坐標(biāo)原點，直線x=m與拋物線C交于A，B兩點，若△OAB的重心為拋物線C的焦點 F，則|AF|=5．

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8．已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+an-2（n＞2），且a2015=1，a2017=-1，設(shè){an}的前n項和為Sn，則S2020-S2016=（　　）
A．-17B．-15C．-6D．0

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15．已知圓O的方程為x2+y2=4，過圓外一點P（3，$\sqrt{7}$）作圓O的兩條切線，切點分別為T1和T2，則$\overrightarrow{P{T}_{1}}$•$\overrightarrow{P{T}_{2}}$=6．

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5．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{{x}^{2}+xcosx+2017}{{x}^{2}+2017}$，則$\sum_{i=1001}^{1016}$f（$\frac{i}{2017}$）=16．

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12．直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，與拋物線C交于A、B兩點，與其準(zhǔn)線交于點D，若|AF|=6，$\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{BF}$，則p=3．

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9．已知邊長為2的正方形ABCD的四個頂點在球O的球面上，球O的體積為V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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10．定義：若存在實數(shù)x1∈[-2，-1]，x2∈[a，32]使2${\;}^{-{x}_{1}}$=log2x2成立，則稱a為指對實數(shù)，那么在a∈[-20，20]上成為指對實數(shù)的概率是$\frac{9}{10}$．

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