如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．

(Ⅰ)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

(Ⅱ)當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

　　由，解得，

　　所以

　　

　　．

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值．

　　(Ⅱ)解：由

　　得，

　　，

　　．②

　　設(shè)到的距離為，則

　　，

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0656/0020/8abebc238bc9603e1e31d4ae3e511f1d/C/Image166.gif" width=80 height=45>，

　　所以，代入②式并整理，得

　　，

　　解得，，代入①式檢驗(yàn)，，

　　故直線的方程是

　　或或，或．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．

  (I)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

 （Ⅱ)當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21.如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S.

（I）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

（Ⅱ）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北衡水中學(xué)高二上第四次調(diào)研考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．

（1）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

（2）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題14分)如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．

  (I)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

 （Ⅱ)當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題14分)如圖，直線y＝kx＋b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．

  (I)求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

 （Ⅱ)當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

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