已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
B
分析：先由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n2+（a1-）n知道其可以表示為過原點(diǎn)的拋物線，再利用a1=-9=s1＜0，S3=S7，畫出其對(duì)應(yīng)圖象，由圖象即可得出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)榈炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2+（a1-）n可表示為過原點(diǎn)的拋物線，
又本題中a1=-9=s1＜0，S3=S7，可表示如圖，
由圖可知，n==5是拋物線的對(duì)稱軸，
所以n=5時(shí)Sn最小，
故選 B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案