若f（x）的反函數(shù)f-1（x）=x2+1（x＜0），則f（2）=________．

解：因?yàn)樵瘮?shù)的定義域就是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域就是反函數(shù)的定義域，所以由2=x2+1（x＜0），解得x=-1，即f（2）=-1．
故答案為：-1．
分析：直接利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求f（2），就是求2=x2+1（x＜0），的解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)值的求法，可以求出原函數(shù)，然后再求函數(shù)值；不同的解答比較簡潔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（f（x））的定義域交集為D．若對(duì)任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數(shù)f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2(1-2x)，試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
axx+b
∈M（a，b為常數(shù)且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）的反函數(shù)f-1（x）=x2+1（x＜0），則f（2）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=的反函數(shù)f-1（x）圖象的對(duì)稱中心是（-1，3），則a=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐匯區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（f（x））的定義域交集為D．若對(duì)任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數(shù)f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2(1-2x)，試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
ax
x+b
∈M（a，b為常數(shù)且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

若f（x）=的反函數(shù)f-1（x）滿足f-1（x）=f（x），則f（）的值為    ．

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