平面內(nèi)到兩定點的距離之比為1：2的動點的軌跡是（　　）
分析：設(shè)動點坐標(biāo)M（x，y），設(shè)兩定點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），由題設(shè)知：
(x-a)2+(y-b)2
(x-c)2+(y-d)2
=
1
2
，由此能推導(dǎo)出平面內(nèi)到兩定點的距離之比為1：2的動點的軌跡是圓．
解答：解：設(shè)動點坐標(biāo)M（x，y），設(shè)兩定點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），
由題設(shè)知：
(x-a)2+(y-b)2
(x-c)2+(y-d)2
=
1
2
，
整理，得x2+y2+
2c-8a
3
x+
2d-8b
3
y+
4a2+4b2-c2-d2
3
=0．
∴平面內(nèi)到兩定點的距離之比為1：2的動點的軌跡是圓．
故選C．
點評：本題考查點的軌跡方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意兩點間距離公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過圓上的點（x0，y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2；
③平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點M到焦點的距離都等于點M到其準(zhǔn)線的距離．
其中正確命題的標(biāo)號是
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過圓上的點（x0，y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2；
③平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點M到焦點的距離都等于點M到其準(zhǔn)線的距離．
其中正確命題的標(biāo)號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面內(nèi)到兩定點的距離之比為1：2的動點的軌跡是（ ）
A．線段
B．直線
C．圓
D．橢圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過圓上的點（x，y）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是；
③平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點M到焦點的距離都等于點M到其準(zhǔn)線的距離．
其中正確命題的標(biāo)號是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案