本小題滿分14分)數(shù)列滿足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在內(nèi)有兩個不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù));(Ⅲ)令,若的圖象與軸交于,(其中),的中點(diǎn)為,求證:在處的導(dǎo)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)(文)測試 題型:解答題
(本小題滿分14分)
若一個數(shù)列各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列,則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列,對于各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列,滿足.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)把數(shù)列中所有項(xiàng)按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表,
當(dāng)時,求第行各數(shù)的和;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的數(shù)列,若數(shù)列滿足
,求證:數(shù)列為等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省咸寧市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:
(Ⅰ)兩數(shù)之和為5的概率;
(Ⅱ)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓=15的內(nèi)部的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題
(本小題滿分14分)
一種計(jì)算裝置,有一數(shù)據(jù)入口點(diǎn)A和一個運(yùn)算出口點(diǎn)B ,按照某種運(yùn)算程序:
①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時,從B口得到 ,記為;
②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)時,在B口得到的結(jié)果是前一個結(jié)果的倍;
試問:當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2 ,3 ,4 時,從B口分別得到什么數(shù)?試猜想的關(guān)系式,并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三復(fù)習(xí)練習(xí)題文科數(shù)學(xué)(36) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
觀察下列三角形數(shù)表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假設(shè)第行的第二個數(shù)為,
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有個數(shù)字;
(Ⅱ)歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè) 求證:
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