若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β為第三象限角，cosβ=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用兩角差的正弦公式，注意將α-β看作一個(gè)角，再由誘導(dǎo)公式求得sinβ，根據(jù)同角的平方關(guān)系和β為第三象限角，即可得到cosβ．
解答： 解：sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=m，
即有sinβ=-m，
由于β為第三象限角，則cosβ=-
1-sin2β
=-
1-m2
．
故答案為：-
1-m2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正弦公式，同角的平方關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=|
AC
|+|
BC
|，則（　�。�
A、
AB
=
AC
+
BC
B、
AB
=-
AC
-
BC
C、
AC
與
BC
同向
D、
AC
與
CB
同向

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ex圖象記為曲線C1，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)
Ⅰ）過(guò)O作曲線C1的切線l，求切線l的方程；
Ⅱ）函數(shù)y=lnx圖象記為曲線C2，點(diǎn)P在曲線C1上，點(diǎn)Q在曲線C2上，設(shè)∠POQ=θ，求cosθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出圖中直線的方程，并化為一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+
3
sin2ωx，（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）若θ∈（0，
π
6
）且f（θ）=
13
5
，求f（θ+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程sin2x=sin3x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球，黃球，綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機(jī)變量X表示X1，X2，X3中的最大數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　�。�
A、
20
9
B、
5
18
C、
1
126
D、
13
63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．求圓的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張坐標(biāo)紙對(duì)折一次后，點(diǎn)A（0，4）與點(diǎn)B（8，0）重疊，則折痕所在直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案