11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)k=$\frac{4}{9}$．

分析 利用向量垂直得到數(shù)量積的等式，解之即可．

解答 解：由已知得到$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$=3+6=9，$\overrightarrow{c}•\overrightarrow$=-2×3+1×2=-4，
向量$\overrightarrow{c}$與向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，
所以$\overrightarrow{c}$•（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=k$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}•\overrightarrow$=0，得到9k-4=0，解得k=$\frac{4}{9}$；
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查了平面向量垂直的性質(zhì)以及數(shù)量積的坐標運算；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
B．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個
C．圓錐的軸截面是所有過頂點的界面中面積最大的一個
D．當球心到平面的距離小于球面半徑時，球面與平面的交線總是一個圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．斜率是1的直線與橢圓${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$交于A、B兩點，P為線段AB上的點，且AP=2PB，則點P的軌跡方程是148x2+13y2+64xy-20=0（在橢圓內(nèi)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$定義域均是[-π，π]，則它們的圖象上存在2個點關于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知正項數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2$，若a1=1，則a10=（　　）
A．27B．28C．26D．29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）中，若過雙曲線左頂點A斜率為1的直線交右支于點B，點B在x軸上的射影恰為雙曲線的右焦點F，則該雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在二項式（1+x）n（n∈N*）的展開式中，存在著系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項，則指數(shù)n的最小值為11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列四個結論，正確的是（　�。�
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
 ③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}$
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{^{2}}$．
A．①②B．②③C．①③D．①④

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