設(shè)α表示一個平面,a,b,c表示三條不同的直線,給出下列五個命題:
(1)a∥α,b∥α,則a∥b    (2)a∥b,b?α,則a∥α    (3)a⊥c,b⊥α,則a∥b    
(4)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,則a⊥α    (5)a∥b,b⊥α,c⊥α,則a∥c
其中正確命題的序號是   
【答案】分析:若a∥α,b∥α,則a與b相交、平行或異面;若a∥b,b?α,則a∥α或a?α;若a⊥c,b⊥α,則a與b相交、平行或異面;a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,若b與c相交,則a⊥α,或b∥c,則a與α不一定垂直;a∥b,b⊥α,c⊥α,則b∥c,故a∥c.
解答:解:∵a∥α,b∥α,∴a與b相交、平行或異面,
故(1)不正確;
∵a∥b,b?α,∴a∥α或a?α,
故(2)不正確;
a⊥c,b⊥α,則a與b相交、平行或異面,
故(3)不正確;
a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,
若b與c相交,則a⊥α,或b∥c,則a與α不一定垂直,
故(4)不正確;
a∥b,b⊥α,c⊥α,則b∥c,∴a∥c,
故(5)正確.
故答案為:(5).
點(diǎn)評:本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意平面的基本性質(zhì)及其推論的靈活運(yùn)用.
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設(shè)α表示一個平面,a,b,c表示三條不同的直線,給出下列五個命題:
(1)a∥α,b∥α,則a∥b    (2)a∥b,b?α,則a∥α    (3)a⊥c,b⊥α,則a∥b    
(4)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,則a⊥α    (5)a∥b,b⊥α,c⊥α,則a∥c
其中正確命題的序號是
(5)
(5)

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(4)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,則a⊥α    (5)ab,b⊥α,c⊥α,則ac
其中正確命題的序號是______.

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(4)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,則a⊥α    (5)a∥b,b⊥α,c⊥α,則a∥c
其中正確命題的序號是   

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設(shè)α表示一個平面,a,b,c表示三條不同的直線,給出下列五個命題:
(1)a∥α,b∥α,則a∥b    (2)a∥b,b?α,則a∥α    (3)a⊥c,b⊥α,則a∥b    
(4)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α,則a⊥α    (5)a∥b,b⊥α,c⊥α,則a∥c
其中正確命題的序號是   

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