某駕駛員喝了m升酒后,血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升.此駕駛員至少要過    小時(shí)后才能開車.(精確到1小時(shí))
【答案】分析:欲求出此駕駛員至少要過多少小時(shí)后才能開車,只須求出經(jīng)過多少時(shí)間駕駛員血液中酒精含量不超過0.02毫克/毫升,利用所給函數(shù)解析式,只須解使得f(x)≤0.02的x的最小值即可.
解答:解:本題需分情況討論:
(1)當(dāng)0≤x≤1時(shí),5x-2≤0.02,即x-2≤log50.02,x≤2+log50.02∉[0,1](舍).
(2)當(dāng)x>1時(shí),,即31-x≤0.1,1-x≤log30.1,x≥1-log30.1,即x≥4.
即此駕駛員至少要過 4小時(shí)后才能開車.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用,不等式的解法,還考查了分類討論的思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某駕駛員喝了m升酒后,血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式f(x)=
5x-2,0≤x≤1
3
5
•(
1
3
)x,x>1.
《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升.此駕駛員至少要過
 
小時(shí)后才能開車.(精確到1小時(shí))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某駕駛員喝了m升酒后,血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升.此駕駛員至少要過    小時(shí)后才能開車.(精確到1小時(shí))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某駕駛員喝了m升酒后,血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升.此駕駛員至少要過    小時(shí)后才能開車.(精確到1小時(shí))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省紹興市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某駕駛員喝了m升酒后,血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升.此駕駛員至少要過    小時(shí)后才能開車.(精確到1小時(shí))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年漳州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已某駕駛員喝了m升酒后,血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定:駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升。此駕駛員至少要過(     )小時(shí)后才能開車。(精確到1小時(shí))

A 2      B  3     C  4      D  5

 

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