正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有______個(gè)．
令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數(shù)
∵Ak的最小元素為1，最大元素為2007
則A17中有119個(gè)元素
同理則A59中有35個(gè)元素
而x∈A17∩A59時(shí)，則x-1是17與59的公倍數(shù)
因?yàn)?7和59都是素?cái)?shù)所以最小共倍數(shù)是17×59=1003，
所以最多有3個(gè)數(shù)字相同，
先找到第一個(gè)元素1，
再加1003n，即得其它兩個(gè)元素1004，2007，
故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151個(gè)
故答案為：151
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151
個(gè)．

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正整數(shù)集合Ak的最小元素為2，最大元素為2008，并且各元素從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中的元素個(gè)數(shù)為


  1. A.
    119
  2. B.
    120
  3. C.
    151
  4. D.
    154

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正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有    個(gè)．

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