如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，一個人從A出發(fā)行走到B處時，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續(xù)行走1km在到達(dá)C處時，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（ ）

A．sin（α-β）km
B．
C．
D．sinαsinβkm
【答案】分析：過M作MN⊥AB，交AB于點N，根據(jù)題意得：∠BMC=β，∠ABM=α，利用外角性質(zhì)得到∠C=α-β，在三角形BCM中，利用正弦定理表示出BM，在直角三角形BMN中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出MN，即為塔M到直路ABC的最短距離．
解答：解：過M作MN⊥AB，交AB于點N，
根據(jù)題意得：∠BMC=β，∠ABM=α，
∴∠C=α-β，
在△BCM中，由正弦定理得：=，
∴BM=km，
在Rt△BMN中，MN=BMsinα=km．
故選B
點評：此題考查了正弦定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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17、如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|=
1
．

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如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x的焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|等于（　　）

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如圖，已知A、B、C、D四點共圓，延長AD和BC相交于點E，AB=AC．
（1）證明：AB2=AD•AE；
（2）若EG平分∠AEB，且與AB、CD分別相交于點G、F，證明：∠CFG=∠BGF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是長軸為4的橢圓上的三點，點A是長軸的右頂點，BC過橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過C關(guān)于y軸對稱的點D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州二模）如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，一個人從A出發(fā)行走到B處時，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續(xù)行走1km在到達(dá)C處時，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（　�。�

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