寫出函數(shù)y=log2sin(
π4
-2x)的單調(diào)區(qū)間．
分析：本題即求函數(shù)t=sin（2x-
π
4
）小于零時(shí)的減區(qū)間，故2kπ+π＜2x-
π
4
＜2kπ+
3
2
π，k∈z，解不等式求得x 的范圍．
解答：解：函數(shù)y=log2sin(
π
4
-2x)=
log
-sin(2x-
π
4
)
2
  的增區(qū)間就是函數(shù)t=sin（2x-
π
4
）小于零時(shí)的減區(qū)間．
∴2kπ+π＜2x-
π
4
＜2kπ+
3
2
π，k∈z，∴kπ+
5
8
π＜x＜kπ+
7
8
π，k∈z．
故增區(qū)間為 （kπ+
5π
8
，kπ+
7π
8
 ） k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點(diǎn)，正弦函數(shù)小于零時(shí)的減區(qū)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）令函數(shù)g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，求證F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn) （x，y） 是函數(shù)y=f （x） 圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)(
x
3
，  
y
2
)是函數(shù)y=g（x） 圖象上的點(diǎn)．
（1）寫出函數(shù)y=g （x） 的表達(dá)式；
（2）當(dāng)g（x）-f （x）≥0時(shí)，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)x在 （2）所給范圍內(nèi)取值時(shí)，求g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫出f（x）的最小正周期以及單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數(shù)y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，當(dāng)點(diǎn)(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)()是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn)，寫出函數(shù)y=g(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn) （x，y） 是函數(shù)y=f （x） 圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y=g（x） 圖象上的點(diǎn)．
（1）寫出函數(shù)y=g （x） 的表達(dá)式；
（2）當(dāng)g（x）-f （x）≥0時(shí)，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)x在 （2）所給范圍內(nèi)取值時(shí)，求g（x）-f（x）的最大值．

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