已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間.

（Ⅰ）；（Ⅱ）最小正周期為，單調遞減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）直接計算的值，若式子的結果較復雜時，一般將函數(shù)解析式先化簡再求值；（2）求函數(shù)的最小正周期、單調區(qū)間等基本性質，一般先將函數(shù)解析式進行化簡，即一般將三角函數(shù)解析式化為的形式，然后利用公式即可求出函數(shù)的最小正周期，利用復合函數(shù)法結合正弦函數(shù)的單調性即可求出函數(shù)相應的單調區(qū)間，但首先應該求函數(shù)的定義域.
試題解析：解（Ⅰ）
                    4分
（Ⅱ）由
故的定義域為
因為


所以的最小正周期為
因為函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，
由
得
所以的單調遞減區(qū)間為
13分
考點：三角函數(shù)的周期、單調區(qū)間、輔助角變換

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且當時，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為ΔABC三個內角A，B，C的對邊長，.
(Ⅰ)求角A的大��；
(II)若a=，ΔABC的面積為1，求b，c.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）若，求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知銳角中的內角、、的對邊分別為、、，定義向量，，且.
（1）求的單調減區(qū)間；
（2）如果，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（3）若，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△的三邊為，滿足．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù))，且
(O為坐標原點)
(1)求y關于x的函數(shù)關系式；
(2)若時，最大值為2013，求a的值.

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