Question

函數(shù)y=sin（ωx+φ）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到-1，那么此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依題意，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得y=sin（ωx+φ）的解析式，從而可求得此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（ωx+φ）在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到-1，
∴=-=，
∴T=π，又T=，
∴ω=2，
又sin（2×+φ）=1，
∴+φ=2kπ+，k∈Z．
∴φ=2kπ+，k∈Z．
∵|φ|＜，
∴φ=．
∴y=sin（2x+），
令x=0，有y=sin=．
∴此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為．
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ的值是關(guān)鍵，也是難點，考查分析與理解應(yīng)用的能力，屬于中檔題．