函數(shù)是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且．

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

答案：略
解析：

(1)f(x)在(－1，1)上是奇函數(shù)，則f(0)=0，

∴b=0．故，

∴a=1，故

(2)∵f(x)為奇函數(shù)且設(shè)，故，則．

∵，∴，故．

同理，若，由奇函數(shù)可知，若，則．故f(x)在(－1，1)是增函數(shù)．

(3)解：由不等式f(x－1)＋f(t)＜0．可知f(t－1)＜－f(t)= f(－t)．

∴－1＜t－1＜1Þ ．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且

       （1）求函數(shù)的解析式；

       （2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；

       （3）求滿足的的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；

（3）求滿足的的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟南世紀英華實驗學校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在［－1，0）∪（0，1］上的奇函數(shù)，當x∈［－1，0）時，（a∈R).

（1）當x∈(0，1］時，求的解析式；

（2）若a＞－1，試判斷在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）是否存在a，使得當x∈（0，1）時，f(x)有最大值－6.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省棗莊市棗莊十八中2011-2012學年高三9月月考（數(shù)學） 題型：解答題

 

函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；

（3）求滿足的的范圍

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)是定義在區(qū)間(2k-1，2k+1)(k∈Z)上的奇函數(shù)，且對任意x∈(2k-1，2k+1)(k∈Z)均有f(x+2)=f(x)成立，當x∈[0，1)時，f(x)=a1-x-a，(0＜a＜1)

(1)求f(x)的表達式；

(2)解不等式f(x)＞-a．

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