Question

3．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為$\frac{3}{5}$，可得喜愛打籃球的學生，即可得到列聯(lián)表；
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結論．

解答 解：（1）根據(jù)在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為$\frac{3}{5}$，可得喜愛打籃球的學生為30人，故可得列聯(lián)表補充如下：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（2）∵K²=$\frac{50×（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879
∴有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關．

點評 本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．