已知f(x)=2tanx-
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f(
π
12
)的值為（　�。�
A、4
3
B、
8
3
3
C、4
D、8
分析：先利用二倍角公式和萬(wàn)能公式化簡(jiǎn)整理函數(shù)的解析式得f（x）=
4
sin2x
，把x=
π
12
代入即可．
解答：解：f(x)=2tanx-
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
=2tanx-
-cosx
1
2
sinx
=2tanx+
2
tanx
=2•
tan2x+1
tanx
=
4
sin2x

∴f(
π
12
)=
4
sin
π
6
=8
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變化的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用二倍角公式和萬(wàn)能公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行的化簡(jiǎn)整理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=lg
a-x1+x
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；     
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
-2x  x∈(-∞  0)
x2  x∈[0  3)
3x  x∈[3  +∞)
；則f[f（2）]=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：013

已知f(x)＝2tanx，那么f()的值等于

[　　]

A．－
B．－4
C．4
D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=2tanx-
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f(
π
12
)的值為（　�。�
A．4
3
B．
8
3
3
C．4D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案