若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是(    )
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0
C
不失一般性，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為bx－ay=0，
則雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)(c，0)到漸近線的距離為
由題意知b=c
又a2=c2－b2a=c
∴雙曲線的漸近線方程是x±y=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線 (a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線(p>0)分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p=
A．1     B．    C．2    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、構(gòu)成，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：與雙曲線：有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則(    )．
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長(zhǎng)度恰好等于其一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為（　　�。�
A．　　 B．　　　C．2　　 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，若為雙曲線的右焦點(diǎn)，是該雙曲線上且在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為（   ）
A．B．C．D．

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