精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|（x≤1）}\\{3^x（x＞1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x=-2．

分析 由函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|（x≤1）}\\{3^x（x＞1）}\end{array}\right.$，分類討論可得滿足條件的x值．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|（x≤1）}\\{3^x（x＞1）}\end{array}\right.$，
當x≤1時，f（x）=|x-1|=3，
解得：x=-2，或x=4（舍去）；
當x＞1時，f（x）=3x=3，
解得：x=1（舍去）；
綜上可得：x=-2，
故答案為：-2

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，分類討論思想，函數求值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在等比數列{an}中，前n項和Sn=2n+a（n∈N*），則a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，是假命題的是（　　）
A．?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$B．?x0∈R，tanx0=2016
C．?x＞0，x＞lnxD．?x∈R，2x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}的前n項和是Sn，且滿足2Sn=3an-$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3，a4，并猜想通項公式an（不用證明）；
（2）設bn=1+2log3（2an），求證：$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若函數f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a≤$\frac{1}{3}$D．a≥$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x-y）=f（x）-f（y），當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求證：f（0）=0，且f（x）是奇函數；
（2）求證：y=f（x），x∈R是增函數；
（3）設f（1）=2，求f（x）在x∈[-5，5]時的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知一次函數f（x）滿足f（f（x））=4x+9，則f（x）的函數關系式f（x）=2x+3和f（x）=-2x-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．一份共3道題的測試卷，全班得3分、2分、1分和0分的學生所占比例分別為30%、50%、10%和10%，若班級共有50名學生，則班級平均分為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x+$\frac{m}{x}$的圖象過點P（1，5）．
（Ⅰ）求實數m的值，并證明函數f（x）是奇函數；
（Ⅱ）利用單調性定義證明f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案