已知{an}是等差數(shù)列，且a6=10，當(dāng)a1•a2取得最小值時，公差d=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出首項(xiàng)和公差的關(guān)系，然后利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a6=10，
∴a1+5d=10，
即a1=10-5d，
∴a1•a2=a1•（a1+d）=（10-5d）（10-4d）=20d2-90d+100，
∴當(dāng)d=-
b
2a
=-
-90
2×20
=
9
4
時，a1•a2取得最小值，
∴d=
9
4
，
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于d的一元二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
    男 女 總計(jì)  
  看營養(yǎng)說明 50 30 80  
  不看營養(yǎng)說明 10 20 30  
  總計(jì) 60 50 110  
P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名？
（2）根據(jù)列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x3+k•
3x
+1（k∈R），若f（2）=8，則f（-2）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，若
a
，
b
的夾角為60°，則|
a
+2
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某班甲、乙、丙等10名同學(xué)中選出3個人參加漢字聽寫，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被雙曲線截得的弦長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率等于
 
；漸近線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0），則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
2
2
3
x
D、y=±
3
2
4
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=80，b=100，A=30°，則此三角形（　　）
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案