A. | 是奇函數(shù) | B. | 是偶函數(shù) | ||
C. | 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D. | 是非奇非偶函數(shù) |
分析 由圖象過原點,可得c=0,求出函數(shù)的導數(shù),求得切線的斜率,解方程可得a=0,b=-5,再由奇偶性的定義,即可判斷f(x)為奇函數(shù)..
解答 解:函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-3,3]的圖象過原點,
可得c=0,
f(x)=x3+ax2+bx+c的導數(shù)為f′(x)=3x2+2ax+b,
可得在x=1處的切線的斜率為3+2a+b=-2,
x=-1處的切線的斜率為3-2a+b=-2,
解方程可得a=0,b=-5,
則f(x)=x3-5x,x∈[-3,3],
由f(-x)=-f(x),可得f(x)為奇函數(shù).
故選A.
點評 本題考查導數(shù)的運用:求切線的斜率,考查函數(shù)的奇偶性的判斷,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 平行 | B. | 相交 | C. | 異面 | D. | 平行或異面 |
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