已知α，β∈（-
π
2
，
π
2
），且tanα，tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩個(gè)根，則α+β=______．
依題意得tanα+tanβ=-3
3
＜0，tanα•tanβ=4＞0，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-3
3
1-4
=
3
．
易知tanα＜0，tanβ＜0，又α，β∈（-
π
2
，
π
2
），
∴α∈（-
π
2
，0），β∈（-
π
2
，0），
∴α+β∈（-π，0），
∴α+β=-
2π
3
．
故答案為：-
2π
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1 ， 2)，
b
=(x ， 4)，若向量
a
⊥
b
，則x=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，試求出雙曲線x2-
y29
=1的漸近線與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2
φ
2
+sinx(0＜φ＜x)在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f(A)=
3
2
，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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同步練習(xí)冊答案