求證： --(其中)

 

【答案】

證明：略

【解析】本題是兩邊均為正值的無理不等式的證明，利用分析法來證，首先兩邊平方，若仍有無理式，整理再平方，最終得到一個(gè)顯然成立的結(jié)論，就證出了原不等式成立.

證明：要證原不等式成立，只需證（+）（+），

即證即證a(a-3)<(a-1)(a-2)即證0<2

∵上式顯然成立, ∴原不等式成立.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)實(shí)數(shù)，求證：

其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)或成立，為正實(shí)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省新課程高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：(其中).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三3月第一次綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列 ，滿足，．若存在最小的正整數(shù)，使得，則可定義變換，變換將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列．設(shè)，．

  （Ⅰ）若數(shù)列，試寫出數(shù)列；若數(shù)列，試寫出數(shù)列；

  （Ⅱ）證明存在唯一的數(shù)列，經(jīng)過有限次變換，可將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列；

  （Ⅲ）若數(shù)列，經(jīng)過有限次變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)，，求證，其中表示不超過的最大整數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)若直線l1交函數(shù)f(x)的圖象于P,Q兩點(diǎn)，與l1平行的直線與函數(shù)的圖象切于點(diǎn)R,求證 P,R,Q三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;

(II)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(III)求證:〔其中, e為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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