若橢圓的兩焦點(diǎn)為（-2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)(
5
2
，-
3
2
)，則橢圓方程是
x2
10
+
y2
6
=1
．
分析：設(shè)橢圓方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得c值，由橢圓定義即可求得a，根據(jù)b2=a2-c2可求得b值．
解答：解：設(shè)橢圓方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
則c=2，且2a=
(
5
2
+2)2+(-
3
2
-0)2
+
(
5
2
-2)2+(-
3
2
-0)2
=2
10
，解得a=
10
，
所以b2=a2-c2=(
10
)2-22=6，
所以橢圓方程為
x2
10
+
y2
6
=1．
故答案為
x2
10
+
y2
6
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，屬基礎(chǔ)題，熟記橢圓定義及方程各字母意義是解決問題的基礎(chǔ)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的兩焦點(diǎn)為（-2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)(
5
2
，-
3
2
)，則橢圓方程是（　�。�
A、
y2
8
+
x2
4
=1
B、
y2
10
+
x2
6
=1
C、
y2
4
+
x2
8
=1
D、
x2
10
+
y2
6
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.1橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的兩焦點(diǎn)為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，則橢圓方程是（  ）

A．         B．     C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年新人教版高二上學(xué)期單元考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

若橢圓的兩焦點(diǎn)為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，則橢圓方程是（    ）

       A．            B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第一學(xué)期12月月考測試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

若橢圓的兩焦點(diǎn)為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，則橢圓方程是       （    ）

A．         B．         C．         D．

 

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