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（2012•上海）在(x-
1x
)6的二項式展開式中，常數項等于
-20
-20
．
分析：研究常數項只需研究二項式的展開式的通項，使得x的指數為0，得到相應的r，從而可求出常數項．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r（-
1
x
）r=（-1）r
C
r
6
 x6-2r
令6-2r=0可得r=3
常數項為（-1）3
C
3
6
=-20
故答案為：-20
點評：本題主要考查了二項式定理的應用，解題的關鍵是寫出展開式的通項公式，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）在平行四邊形ABCD中，∠A=
π
3
，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足
|BM|
|BC|
=
|CN|
|CD|
，則
AM
•
AN
的取值范圍是
[2，5]
[2，5]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1．
（1）過C1的左頂點引C1的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足
|
BM
|
|
BC
|
=
|
CN
|
|
CD
|
，則
AM
•
AN
的取值范圍是
[1，4]
[1，4]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1．
（1）設F是C的左焦點，M是C右支上一點，若|MF|=2
2
，求點M的坐標；
（2）過C的左焦點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設斜率為k（|k|＜
2
）的直線l交C于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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