已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求：
（1）實(shí)數(shù)a的值；
（2）的值．
【答案】分析：（1）利用韋達(dá)定理，結(jié)合同角三角函數(shù)的關(guān)系，可求實(shí)數(shù)a的值；
（2）原式=，由（1）可求結(jié)論．
解答：解 （1）由題意，∵sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
∴
①2-②×2得：a2-2a-1=0
∴
∵△=a2-4a≥0
∴
（2）原式===
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用同角三角函數(shù)的關(guān)系．
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已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，則m=
 
．

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．

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已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個(gè)根，
3π2
＜θ＜2π，求角θ．

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已知sin(α+
π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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