已知函數(shù)f（x）=的定義域為A，函數(shù)g（x）=（-1≤x≤0）的值域為B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據(jù)根式有意義的條件及害冪函數(shù)的性質(zhì)可得集合A，B，再進行集合的運算即可
（2）先根據(jù)集合C，結(jié)合C⊆B，得出區(qū)間端點的不等關(guān)系，解不等式得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）由題意得：A=x|x≥2（2分），B=y|1≤y≤2，A∩B=2（2）由（1）知：

點評：本題屬于以函數(shù)的定義域，值域的求解為平臺，進而求集合的交集的運算的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的基礎(chǔ)的題型．特別注意利用集合間的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍的方法是借助于區(qū)間端點間的大小關(guān)系列出不等式組．
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4、已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（x）＜0的解集是（　�。�

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A、1條B、2條C、3條D、不確定

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已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，交點的橫坐標的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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已知函數(shù)f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2，則實數(shù)a的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|）則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）為圖象關(guān)于y軸對稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號都填上）．

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