如圖，長為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時，三個長方形的面積和最大？
小長方形的長和寬分別是，2.5時，三個長方形的面積最大為25.

試題分析：通過假設(shè)小長方形的一邊再根據(jù)周長為20m，即可表示出小長方形的另一邊.因為這三個長方形是大小相等長方形，所以可以表示出三個長方形的面積和并求出面積的最大值.本小題主要是以二次函數(shù)的最值為知識點形成一個簡單的應(yīng)用題.
試題解析：設(shè)長方形長為x m，則寬為 m，所以，總面積=  =．所以，當時，總面積最大，為25，此時，長方形長為2.5 m，寬為 m．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．
⑴若方程有兩個相等實數(shù)根，求的解析式．
⑵若的最大值為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
(1)求實數(shù)的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的遞減區(qū)間是(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)x都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使;
④函數(shù)的圖象與直線一定沒有交點，
其中正確的結(jié)論是____________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知且，，當時均有，則實數(shù)的取值范圍是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且當x∈［2，3］時，f(x)=－2(x－3)2．若函數(shù)y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則          .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案