Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₃，a₈是方程x²+3x-18=0的兩個(gè)根，則a₅+a₆=（ ）
A．3
B．18
C．-3
D．-18

Answer 1

【答案】分析：由a₃，a₈是方程x²+3x-18=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，即為a₃+a₈的值，由數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得所求式子與a₃+a₈的值相等，即可得到所求式子的值．
解答：解：∵a₃，a₈是方程x²+3x-18=0的兩個(gè)根，
∴a₃+a₈=-3，又?jǐn)?shù)列{a_n}為等差數(shù)列，
則a₅+a₆=a₃+a₈=-3．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．