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14.已知向量$\overrightarrow{m}=(λ+1,1)$,$\overrightarrow{n}=(λ+2,2)$,若($\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$)∥($\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$),則λ=0.

分析 利用向量坐標運算、向量共線定理即可得出.

解答 解:$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$=(2λ+3,3),$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$=(-1,-1),
∵($\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$)∥($\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$),
∴-3+(2λ+3)=0,
解得λ=0.
故答案為:0.

點評 本題考查了向量坐標運算、向量共線定理,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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