已知數(shù)列{an}中，，，則a2011=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)遞推關系求出數(shù)列的前幾項，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的周期性，然后根據(jù)周期性進行化簡，即可求出所求．
解答：解：∵，，
∴


∴an+3=an，數(shù)列的周期為3
∴a2011=a670×3+1=a1=
故選C．
點評：關于數(shù)列的概念是幾次考試中第一次考，要注意引起關注．遇到這樣既不成等差又不成等比的數(shù)列，求a2011，只能是周期性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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