（本小題滿分12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且。
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的最大值，并判斷此時(shí)的形狀．
（Ⅰ）（Ⅱ）最大值是，△ABC為等邊三角形．

試題分析：（Ⅰ）在△ABC中，因?yàn)閎2+c2-a2=bc，由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=．
∵ 0<A<π ， （或?qū)懗葾是三角形內(nèi)角） ∴．
（Ⅱ），
∵  ∴ 
∴  
∴當(dāng)，即時(shí)，
有最大值是．
又∵，
∴ ∴△ABC為等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：解三角形時(shí)應(yīng)用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角的互相轉(zhuǎn)化，三角函數(shù)性質(zhì)的考查要結(jié)合圖像分析求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且 
（1）求的值；
（2）如果b=4，且a=c,求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)A和C,頂點(diǎn)B在橢圓上，則_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）設(shè)的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值；
（2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且求的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的值；
（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長(zhǎng)度大于米，且比長(zhǎng)米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長(zhǎng)度越短越好，求最短為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角中,若,則的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為。若，，則___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知的周長(zhǎng)為,且
(I)求邊的長(zhǎng)；
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案