8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log3$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵1=20＜a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜${2}^{\frac{1}{2}}$＜1.5，
b=log3$\frac{1}{2}$＜log31=0，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=1.5，
∴c＞a＞b．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是四邊長為$\sqrt{2}$的菱形，$∠ABC=\frac{π}{4}，OA⊥$底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點．
（1）證明：平面OAC⊥平面OBD；
（2）求平面BMN與平面OAD所成銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{-g（x）+a}{2g（x）+b}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（直接寫出結論不用證明 ）
（3）若對任意的t∈[0，1]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈[-1，2）
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象； 
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象寫出函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f （x+y）=f（x）+f （y）+0.5，且f （0.5）=0，當x＞0.5時，f（x）＞0，給出以下結論：
①f （0）=-0.5；
②f （-1）=-1.5；   
③f（x）為R上的減函數(shù)；   
④f（x）+0.5為奇函數(shù)；
⑤f（x）+1為偶函數(shù)．
其中正確結論的序號是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐C-ABB1A1內(nèi)接于圓柱OO1，且A1A，B1B都垂直于底面圓O，BC過底面圓心O，M，N分別是棱AA1，CB1的中點，MN⊥平面CBB1．
（1）證明：MN∥平面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）與$\overrightarrow$=（λ，-2）的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（-∞，-2）∪（-2，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.1^{-2}}$
（2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算：${（{π-3.14}）^0}-{8^{\frac{2}{3}}}+{（{\frac{1}{5}}）^{-2}}×\frac{3}{25}-{5^{{{log}_5}3}}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案