【題目】已知x，y滿足線性約束條件 ，若z=x+4y的最大值與最小值之差為5，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A.3
B.
C.
D.1

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域， 由得A（1，4），B（λ，λ﹣3）
由z=x+4y，得y=﹣ x+ ，
平移直線y=﹣ x+ ，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=﹣的截距最大，此時(shí)z最大．
z=1+4×4=17
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)z最�。畓=λ﹣3+4λ=5λ﹣3．
∵z=x+4y的最大值與最小值得差為5
∴17﹣（5λ﹣3）=20﹣5λ=5．
得λ=3．
故選：A．

作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值和最小值．建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：x+y+8=0，圓O：x2+y2=36（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)與橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)（3，0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)設(shè) （O是坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對(duì)角線長(zhǎng)相等？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人約定晚6點(diǎn)到晚7點(diǎn)之間在某處見面，并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時(shí)，而乙還有其他安排，若乙早到則不需等待，則甲、乙兩人能見面的概率（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a2和 a5是方程x2﹣12x+27=0 的兩實(shí)數(shù)根，數(shù)列{bn}滿足3n﹣1bn=nan+1﹣（n﹣1）an ．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn ， 并求Tn＜7 時(shí)n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在隊(duì)內(nèi)羽毛球選拔賽中，選手M與B1 ， B2 ， B3三位選手分別進(jìn)行一場(chǎng)對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，M獲勝的概率分別為 ，且各場(chǎng)比賽互不影響．
（1）若M至少獲勝兩場(chǎng)的概率大于 ，則M入選下一輪，否則不予入選，問(wèn)M是否會(huì)入選下一輪？
（2）求M獲勝場(chǎng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的“環(huán)保知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班6名參賽選手的成績(jī)的莖葉圖受到不同程度的污損，如圖：
（Ⅰ）求乙班總分超過(guò)甲班的概率；
（Ⅱ）若甲班污損的學(xué)生成績(jī)是90分，乙班污損的學(xué)生成績(jī)?yōu)?7分，現(xiàn)從甲乙兩班所有選手成績(jī)中各隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到成績(jī)高于90分的選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)成績(jī)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線 的左焦點(diǎn)，A，B分別為Γ的左、右頂點(diǎn)，P為Γ上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E，直線 BM與y軸交于點(diǎn)N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為（ ）
A.3
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓Γ： +y2=1（a＞1）的左焦點(diǎn)為F1 ， 右頂點(diǎn)為A1 ， 上頂點(diǎn)為B1 ， 過(guò)F1 ， A1 ， B1三點(diǎn)的圓P的圓心坐標(biāo)為（ ， ）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）與橢圓Γ交于不同的兩點(diǎn)M和N．
（i）當(dāng)直線l過(guò)E（1，0），且 +2 = 時(shí)，求直線l的方程；
（ii）當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為 時(shí)，求△MON面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若F1 ， F2是橢圓C： + =1（0＜m＜9）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點(diǎn)M． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0， ）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，線段AB的中垂線l1交x軸于點(diǎn)N，R是線段AN的中點(diǎn)，求直線l1與直線BR的交點(diǎn)E的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案