已知數(shù)列{an}滿足：，，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[]的值等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：由題意說(shuō)明數(shù)列的項(xiàng)為正，化簡(jiǎn)數(shù)列遞推關(guān)系式為，求出的范圍，即可求出表達(dá)式的最大整數(shù)．
解答：解：又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231057728338936/SYS201311012310577283389011_DA/2.png">，即＞0，所以數(shù)列是增數(shù)列，
并且＞0，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231057728338936/SYS201311012310577283389011_DA/5.png">，即，
=
所以，即，

=++…+
=＜=2，
，，，
=＞1．
所以∈（1，2）．
所以[]=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，新定義的應(yīng)用，確定表達(dá)式的取值范圍是解題的關(guān)鍵，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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