已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項a1=1,且log2an+1=log2an+1,
數(shù)列{bn-an}是等差數(shù)列,首項為1,公差為2,其中n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
【答案】分析:(1)由題可得:,數(shù)列{an}是等比數(shù)列,從而可求通項公式
(2)由(1)可求bn,結合數(shù)列的特點考慮利用分組求和及等差與等比數(shù)列的求和公式可求
解答:(本小題滿分10分)
解:(1)由題可得:,∴數(shù)列{an}是以1為首項,
2為公比的等比數(shù)列.∴an=2n-1.…(5分)
(2)由題知:bn-an=2n-1,⇒bn=2n-1+2n-1,
.…10
點評:本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及求和公式的應用,要注意分組求和的方法的應用
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(Ⅱ)設數(shù){bn}的前n項和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較
Tn+1+12
4Tn
2log2bn+1+2
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(Ⅰ)求數(shù){an}的通項公式;
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