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若y=ax2+2x+2a-1為[-1，+∞）上的單調增函數，則a的取值范圍為
0≤a≤1
0≤a≤1
．
分析：先討論a的取值，當a=0時，為一次函數，滿足條件．當a≠0時，為二次函數，此時利用函數的單調性和對稱軸之間的關系，確定區(qū)間和對稱軸的位置，從而建立不等式關系，進行求解即可．
解答：解：當a=0時，y=f（x）=ax2+2x+2a-1=2x-1，在定義域R上單調遞增，滿足在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數，所以a=0成立．
當a≠0時，二次函數f（x）=ax2+2x+2a-1的對稱軸為x=-
2
2a
=-
1
a
，
∴要使f（x）=ax2+2x+2a-1為[-1，+∞）上的單調增函數，
則必有a＞0且對稱軸-
1
a
≤-1，即a≤1，
此時0＜a≤1，
綜上0≤a≤1．
即a的取值范圍是[0，1]．
故答案為：[0，1]．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，利用二次函數單調性由對稱軸決定，從而得到對稱軸與已知區(qū)間的關系是解決本題的關鍵．注意對a要進行分類討論．
練習冊系列答案
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已知二次函數y=ax2+2x+c（c＞0）的導函數的圖象與直線y=2x平行，若二次函數圖上的動點P到直線y=2x的最小距離為
5
，則二次函數的解析式為
 
．

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集合A={x|y=
1
2x-1
}，集合B={x|y=ln（x2-x-6）}
（1）求集合A∩B；
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（1）若A=R，求實數a的取值范圍；
（2）若log2(ax2-2x+2)＞2在x∈[1，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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