已知向量
a
=m
i
+5
j
-
k
，
b
=3
i
+
j
+r
k
，若
a
∥
b
則實數(shù)m=
 
，r=
 
．
分析：由題意先求出兩個向量的坐標，再由
a
∥
b
的坐標對應成比例，分別求出實數(shù)m和r．
解答：解：由題意知，
a
∥
b
，
a
=m
i
+5
j
-
k
，
b
=3
i
+
j
+r
k
，
故
a
=(m，5，-1)，
b
=(3，1，r)，
m
3
=
5
1
=
-1
r
，m=15，r=-
1
5
．
故答案為：15，-
1
5
．
點評：本題考點是空間共線向量的坐標表示，考查了空間共線向量等價條件的簡單應用．
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已知向量
a
={cosα，sinα}，
b
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos35°，sin35°)，
b
=(cos65°，sin65°)，則向量
a
與
b
的夾角為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1， cosx)，
b
=(
3
2
， sinx)．
（1）當
a
∥
b
時，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
b
在[-
π
2
， 0]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=mi+5j-k與向量b=3i+j+rk平行，則實數(shù)m=____________,r=______________.

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