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橢圓的一個頂點和兩個焦點構成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（   ）

A.         B.         C.          D. 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由圖形可知直角三角形的兩直角邊都為，斜邊為，由勾股定理的

考點：橢圓離心率求解

點評：求離心率關鍵是結合圖形找到關于的關系

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，
OP|OM|
=e，e為橢圓C的離心率，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，
|OP||OM|
=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1（-1，0）為橢圓的左焦點，右焦點為F2，其短軸的一個端點和兩個焦點構成等邊三角形的三個頂點，點E（0，
1
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是橢圓C的一條過點F1且斜率為1的弦，求△ABF2的面積S；
（3）問是否存在直線l：kx+m，使l與橢圓C交于M、N兩點，且（
EM
+
EN
）•（
EM
-
EN
）=0．若存在，求k的取值范圍．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省西安市高二上學期期末考試理科數學卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1

(1)求橢圓的方程

(2)若為橢圓的動點，為過且垂直于軸的直線上的點，（e為橢圓C的離心率），求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

 

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