【題目】是直線與函數(shù)圖像的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)，且.

（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對(duì)稱軸方程.

【答案】（1） ， 增區(qū)間；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)余弦函數(shù)的二倍角公式以及兩角和余弦函數(shù)得 ，由及周期公式可得，從而可得函數(shù)的解析式，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式可得結(jié)果；（2）根據(jù)三角函數(shù)的放縮變換與平移變換可得 ，利用余弦函數(shù)的對(duì)稱性可得結(jié)果.

試題解析：（1） ，因?yàn)?/span>是直線與函數(shù)圖像的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)，且，所以 ，所以；由 可得，所以可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象，再將 的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù) 圖象，由 可得函數(shù)的對(duì)稱軸方程為， .

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【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1 ， x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+2的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到 … = ．

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程；（2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）對(duì)任意x∈R，都有f（x）≤x﹣a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx+1． （Ⅰ）設(shè)ω為大于0的常數(shù)，若f（ωx）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)集合 ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且b=c，∠A的平分線為AD，若 =m ．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求cosA
（2）當(dāng) ∈（1， ）時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a5=32，數(shù)列{bn}滿足：對(duì)于任意n∈N* ， 有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n ， 求 的值；
（3）求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式，若在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)ak與ak+1之間插入bk（k∈N*）后，得到一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前100項(xiàng)之和T100 ．

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（2）證明：B1E∥平面ACF；
（3）證明：平面B1GD⊥平面B1DC．

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