已知數(shù)列
滿足奇數(shù)項
成等差數(shù)列
,而偶數(shù)項
成等比數(shù)列
,且
,
成等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項和為
.
(1)求通項
;
(2)求
.
(1)
(2)
(1)設(shè)等差數(shù)列
的公差為
,等比數(shù)列
的公比為
,則
,
,解得
.
于是
,
,即數(shù)列的通項
(2)于是當
為偶數(shù)時,數(shù)列奇數(shù)項的和為
,
偶數(shù)項的和為
,故
.
當
為奇數(shù)時,
.
于是
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
}是等差數(shù)列,其中每一項及公差
均不為零,設(shè)
=0(
)是關(guān)于
的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設(shè)這些方程的另一個根為
,求證
,
,
,…,
,…也成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
和等比數(shù)列
滿足:
,且
,則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(5分)(2011•天津)已知{an}為等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,n∈N*,若a3=16,S20=20,則S10值為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如果數(shù)列
同時滿足:(1)各項均不為
,(2)存在常數(shù)k, 對任意
都成立,則稱這樣的數(shù)列
為“類等比數(shù)列” .由此等比數(shù)列必定是“類等比數(shù)列” .問:
(1)各項均不為0的等差數(shù)列
是否為“類等比數(shù)列”?說明理由.
(2)若數(shù)列
為“類等比數(shù)列”,且
(a,b為常數(shù)),是否存在常數(shù)λ,使得
對任意
都成立?若存在,求出λ;若不存在,請舉出反例.
(3)若數(shù)列
為“類等比數(shù)列”,且
,
(a,b為常數(shù)),求數(shù)列
的前n項之和
;數(shù)列
的前n項之和記為
,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前n項和為
,
,且對任意的
均滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,
,
(
),求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
中,
,
,若前
項和
取得最大,則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(2011•湖北)《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共為3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為 _________ 升.
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