Question

一個(gè)袋中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．現(xiàn)從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記該球的編號為n，那么隨機(jī)事件“|m-n|≤1”的概率是________．

Answer 1

分析：可設(shè)從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記該球的編號為n為事件A用（m，n）表示然后根據(jù)題意列出事件A的所有基本事件并求出基本事件數(shù)K然后找出符合隨機(jī)事件“|m-n|≤1”的基本事件數(shù)L則根據(jù)等可能事件的概率計(jì)算公式可得所求的概率為．
解答：設(shè)從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記該球的編號為n為事件A用（m，n）表示
∴事件A包含的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16個(gè)
∴隨機(jī)事件“|m-n|≤1”所包含的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共10個(gè)
∴隨機(jī)事件“|m-n|≤1”的概率為=
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了等可能事件概率的求解，屬中等難度的題目，解題的關(guān)鍵是求出基本事件總數(shù)和所求的事件的概率的事件所包含的基本事件數(shù)，而解決此類問題常用列舉法但要做到不重不漏．