函數(shù)y＝f(x)(x∈R)圖象恒過定點(0，1)，若y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f－1(x)，則y＝f－1(x)＋1的圖象必過定點________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

已知定義在實數(shù)R上的函數(shù)y＝f(x)不恒為零，同時滿足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＞1，那么當(dāng)x＜0時，一定有

[　　]

A．f(x)＜－1
B．－1＜f(x)＜0
C．f(x)＞1
D．0＜f(x)＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

對于定義域為D的函數(shù)y＝f(x)，如果存在區(qū)間[m，n]D，同時滿足：

①f(x)在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

②當(dāng)定義域是[m，n]時，f(x)的值域也是[m，n]．

則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

(1)證明：[0，1]是函數(shù)y＝f(x)＝x2的一個“和諧區(qū)間”．

(2)求證：函數(shù)y＝g(x)＝3－不存在“和諧區(qū)間”．

(3)已知函數(shù)(a∈R，a≠0)有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時，求出n－m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省鐵嶺高級中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)且x∈(－1，1]時f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為

[　　]
A．

14

B．

13

C．

12

D．

8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市松江二中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

若定義在D上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件：存在實數(shù)a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x0∈[a，b]，有f(x0)＝C(C是常數(shù))；(2)對于D內(nèi)任意y0，當(dāng)y0[a，b]，總有f(y0)＜C．我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b－a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：

(1)函數(shù)f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．

(2)已知是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．

(3)對于(2)中的函數(shù)f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有兩個不相等的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

函數(shù)y＝f(x)的圖像與函數(shù)g(x)＝log2x(x＞0)的圖像關(guān)于原點對稱，則f(x)的表達式為

                    （    ）

    A．f(x)＝(x＞0)                B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝

    C．f(x)＝－log2x(x＞0)               D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝

 

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